親人被刑事拘留，并且逮捕通知書已經收到，這意味著公安機關認為其涉嫌犯罪，且有證據表明存在逮捕的必要性，已經經過人民檢察院審查批準。這時候案件還在公安偵查階段，從刑事拘留到最終被判刑，通常會經歷以下階段：
偵查階段：公安機關對犯罪嫌疑人進行刑事拘留后，將進行偵查工作，收集、固定證據，查明犯罪事實。這一階段可能涉及訊問犯罪嫌疑人、詢問證人、鑒定、勘驗、搜查等程序。根據《中華人民共和國刑事訴訟法》的規定，對犯罪嫌疑人逮捕后的偵查羈押期限一般為兩個月，特殊情況下可以延長。
審查起訴階段：偵查終結后，公安機關將案件移送至人民檢察院。人民檢察院對案件進行全面審查，包括證據的合法性、充分性、案件事實的認定等，決定是否提起公訴。審查起訴期限一般為一個月，重大、復雜的案件可以延長半個月。
審判階段：人民檢察院認為犯罪嫌疑人的犯罪事實已經查清，證據確實、充分，依法應當追究刑事責任的，將向人民法院提起公訴。人民法院受理后，依法組成合議庭進行審理。審理期限一般為兩個月，至遲不超過三個月。對于可能判處死刑或者附帶民事訴訟的案件，以及有本法第一百五十八條規定情形之一的，經上一級人民法院批準，可以延長三個月；因特殊情況還需要延長的，報請最高人民法院批準。
綜上所述，從逮捕到最終被判刑，一般情況下可能需要經歷至少五個月左右的時間（偵查兩個月+審查起訴一個月+審判兩個月），但具體時長會因案件復雜程度、證據收集情況、是否延長審限等因素而有所差異。
律師建議，家屬盡早聘請專業的刑事辯護律師，律師可以依法會見犯罪嫌疑人，了解案情，提供法律咨詢，協助申請取保候審（如符合條件），并在審查起訴和審判階段為犯罪嫌疑人進行辯護，維護其合法權益。與辦案機關保持聯系，了解案件進展，及時獲取相關信息。
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